寻找一个亿位的素数……

张硕还是第一次做这种研究，发现想找研究的入手点很不容易。

亿位的素数，首先必定是一个位数过亿的数字，而位数过亿的数字中，最小的数字是10的99，999，999次方。

数字大到如此地步，用常规方法去测定素性牵扯的计算量会庞大到无法估量，最高端的计算机性能也根本是杯水车薪。

所以，必须要找特殊的数字。

梅森数就是‘特殊数字’中最容易测定素性的，直到目前为止，已知最大素数排行榜的前几位都是梅森素数。

梅森数，也就是‘2的n次方-1’，因为其具有的特殊性质，可以用卢卡斯-莱默检验法来进行素性测定。

卢卡斯-莱默检验法是专门针对梅森数进行一种循环检测的方法。

这种方法让梅森数的素性检验大大的简化，比如，检测数字‘2的n次方-1’的素性，只需要进行‘n-2’次循环计算就可以得到结果。

当然，针对亿位数字来说，每进行一次计算都需要庞大的计算量，而进行分析也不可能针对亿位数字本身。

“所以，还是只能对幂数n进行研究……”

在所有的梅森数中，梅森素数占据的比例极少，出现也没有什么规律可言，研究入手点也只能从幂数n进行分析。

首先，要让梅森数高于亿位，幂数n就必须大于（log2（10））亿。

其次，n必须是素数，只有n是素数，对应的梅森数才可能是梅森素数。

然后……

“氪币！”

【科研币-1。】

在进行了科币操作以后，马上知道了下一步的大方向——概率筛选！