次日9:00，io第二日竞赛准时开赛。

各选手将面对接下来的三道题。

昨天的只是开胃小菜，今天才是压轴。

璇玑拿到考卷后，首先率先浏览一遍三道考题。

她发现近几年io基本上出现的数论题都是带加法的，而今年确是个乘法题，那只能采用比较素因子个数的方法来解题了，利用勒让德定理，先比较等式两边再进行计算

总的来说今天的第一题并不难。

接下来这道题有趣了，银行、哈利、硬币，两个问题，一个是证明每个初始状态，哈利总在有限次操作后停止，第二个问题给限定条件，求解平均值。

题目趣味性越强，拓展性就越强，它很容易让选手进入题干的干扰而忽略数字本身的意思。

这道题若是直接求解，璇玑还要花费点时间，不过她计算机很溜啊，毕竟是高级黑客，简单的使用归纳和递归的方法，直接就在脑子里计算出了结果。

最后一道压轴题，这也是确定她能不能拿到金牌的关键题。

问题：一个猎人和隐形兔子的在欧氏平面玩一个游戏

发生了三件事（条件）

试问：她能够确保和兔子之间的距离至多是100？

多亏璇玑语文还不错，否则还不一定能读懂这道题呢，一个打猎的问题，还给兔子加了膜法这里面又包含了一部分物理内容。

若是问璇玑打猎过么？——打过！

猎物会膜法么？——虫族会隐身算么？

既然问题都是假设性的，那么就按照璇玑在脑中模拟的几种情况来证明